数学题

小明用字母A 对应数字1，B 对应2，以此类推，用Z 对应26。对于27以上的数字，小明用两位或更长位的字符串来对应，例如AA 对应27，AB 对应28，AZ 对应52，LQ 对应329。请问2019 对应的字符串是什么？

用ABCD替换掉了1234, 注意26个字母应该是逢27进1, 也就是27进制, 而不是26进制

%法一
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
string solve(int n, int r){
    string ret;
    while(n > 0){
        int t = n%r;
        n = (n-1)/r;    //不是26进制
        if(t == 0) t = 26;
        ret += 'A'+t-1;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    string ans = solve(n, 26);
    for(int i = ans.length()-1; i >= 0; i--)
        cout << ans[i];

	return 0;
}


%法二
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//702 --> ZZ
//703 --> AAA
//18278 --> ZZZ
//18279 --> AAAA
void dfs(int N) {
    if (N > 26) dfs((N - 1) / 26);
    putchar('A' + (N - 1) % 26);
}
int main() {
    int N;
    while (cin >> N) {
        dfs(N); cout << endl;
    }
    return 0;
}

n转r进制的模板

	void solve(int n, int r)
	{
	    char ans[maxn], index = 0;
	    ms(ans, 0);
	    while(n > 0){
	        int t = n%r;
	        n /= r;
	        if(t > 9)
	            ans[index++] = (t-10+'A');
	        else
	            ans[index++] = (t+'0');
	    }
	}
//从后往前输出

给定数列1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第4 项开始，每项都是前3 项的和。求第20190324 项的最后4 位数字。

%一
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 30000000;
int a[MAXN];
int main() {
    int N = 20190324;
    a[1] = a[2] = a[3] = 1;
    for (int i = 4; i <= N; ++i)
        a[i] = (a[i - 1] + a[i - 2] + a[i - 3]) % 10000;
    printf("%d\n", a[N]);
    return 0;
}

%二
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
    int a = 1, b = 1, c = 1;
    int N = 20190324;   //scanf("%d", &N);
    for (int i = 4; i <= N; ++i) {
        int t = (a + b + c) % 10000;
        c = b; 
        b = a;
        a = t;
    }
    printf("%d\n", a);
    return 0;
}

把2019 分解成3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？注意交换3个整数的顺序被视为同一种方法，例如1000+1001+18 和 1001+1000+18 被视为同一种。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isOK(int x) {
    for (/* */; x > 0; x /= 10)
        if (x % 10 == 2 || x % 10 == 4) return false;
    return true;
}
int main() {
    int N = 2019;
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i < N / 3; ++i)
        if (isOK(i))
            //k = N - i - j > j
            //判断重复可以i < j < k, 然后判断i, j, k是否含2和4就行了
            for (int j = i + 1; N - i - j > j; ++j)
                if (isOK(j) && isOK(N - i - j)) ++cnt;
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣（不包括前导0），在1 到 40 中这样的数包括1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574。请问，在 1 到n 中，所有这样的数的和是多少？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N;
bool isOK(int x) {
    for (/* */; x > 0; x /= 10) {
        int t = x % 10;
        if (t % 10 == 2 || t % 10 == 0 || t % 10 == 1 || t % 10 == 9)
            return true;
    }
    return false;
}
int main() {
    cin >> N;
    int ret = 0;
    for (int i = 1; i <= N; ++i)
        if (isOK(i)) ret += i;
    cout << ret << endl;
    return 0;
}

奕奕的几何很差，然而奕奕并不承认，所以华华扔给奕奕一道题目。如图：已知大半圆的半径等于两个小半圆半径之和。若给出红色部分的面积，那么大圆的半径最小是多少呢？反正奕奕是不会的，所以现在请你回答。
- 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/894/A
  来源：牛客网
- 精度问题，因为刚开始使用pi = 3.1415，通过很少样例，然后改用3.14159265，通过的多一些，之后改用acos(-1)通过更多，然后因为s刚开始为int型，所以后改用为double类型，才通过所有样例
- 注意.3lf输出时，用四舍五入，该题精度有四舍五入
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  #include<cstdio>
  #define pi 3.14259265
  #include<cmath>
  int main(){
  double s;
  double r;
  scanf("%lf", &s);
  r =sqrt( 4*s/acos(-1));
  printf("%.3lf", r);
  }

枚举a的每一位

while(a != 0){
    if(a%10 == m) ...
    a /= 10;
}