matlab代码练习二

competition

• 提取12345和67899这两个五位数的每一位数字，并把他们存储到一个2*5的矩阵里。

  • 要求矩阵第一行是12345从万位到个位的所有位数字，第二行为67899从个位到万位的所有位数字

    clc,clear;
    a=12345;
    b=67899;
    a=str2num(num2str(a)')';
    b=fliplr(str2num(num2str(b')')');
    [a;b]

• 以pi/100为间隔，比较函数sin(2x+3)和cos(3x-1)在0到2π的函数值大小，只画出函数值相对较大的那一部分图像。

  clc;clear;
  close all;
  x=0:pi/100:2*pi;
  y1=sin(2*x+3);
  y2=cos(3*x-1);
  plot(x,max(y1,y2));

• 有如下数列：1 3 59 8 74 2 1 3 46 8 7 4 5 6 9 8 5 4 22 25 52 32 64 62 13 1 61 31 31 32 15 4 54 32 24 23 24 15 21 10 30 45 56 14 24 34 13 21 24 23 35 26 15 14 12 13 142 412 43 16 23 4 55 25 21 24 34 12 34 12 43 12 43 14 23 14 12 23 14 21 23 74 14 ；

  • 求出数列中每个数出现的次数.
  • 并按原序列先后顺序输出(其中相同的数字只保留第一次出现的)。

    clc,clear;
    a=[1 3 59 8 74 2 1 3 46 8  ...
        7 4 5 6 9 8 5 4 ...
        22 25 52 32 64 62 13 ...
        1 61 31 31 32 15 4 54 32 ...
        24 23 24 15 21 10 30 45 56 ...
        14 24 34 13 21 24 23 35 26 ...
        15 14 12 13 142 412 43 16 23 ...
        4 55 25 21 24 34 12 34 12 ...
        43 12 43 14 23 14 12 ...
        23 14 21 23 74 14];
    A=unique(a,'stable')
    for i=1:length(A)
        [m,n]=find(a==A(i));
      if length(m)>=2   
      %用的好，因为find函数放回的是向量(若向量长度大于2，那么说明该数的横坐标有多个，所以出现了多次)
          disp(strcat(num2str(A(i)),'重复',num2str(length(m)),...
              '次','位置为:',mat2str([m n])))
      end 
    end

• 随机生成四组坐标，判断第四个点是否在前三个点构成的三角形内（不包括线上），并画出图像，计算精度为5位有效数字。

  • （海伦公式：假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：..而公式里的p为周长的一半）

    clc,clear;
    a=rand(4,2);
    d=squareform(pdist(a));
    f=@(a,b,c)sqrt((a+b+c)/2*((a+b+c)/2-a)*((a+b+c)/2-b)*((a+b+c)/2-c));
    s1=f(d(1,2),d(1,3),d(2,3));
    s2=f(d(1,2),d(1,4),d(2,4))+f(d(1,3),d(1,4),d(3,4))+f(d(3,2),d(3,4),d(2,4));
    if vpa(s1,5)==vpa(s2,5)
        fprintf('第四个点在前三个点组成的三角形内')
    else
        fprintf('第四个点不在前三个点组成的三角形内')
    end
    x=a(:,1)';y=a(:,2)';
    x1=[x(1:3) x(1)];y1=[y(1:3) y(1)];
    plot(x1,y1,'b-')%用plot画封闭曲线需要在最后添上第一个点的坐标
    text(x+0.01,y+0.01,{'1' '2' '3' '4'})
    hold on
    plot(x,y,'ro')
    s1-s2

• 这题跟算法博弈不一样，matlab。。。。

• CTGUMCM是一个大佬云集的地方。已知矩阵a如图4所示，其中1表示大佬，0表示小白。

  • （1）在这里大佬小白各有多少位呢？试分别统计，并将大佬们的位置存储在矩阵z中。
  • （2）大佬们在这里喜欢抱团。我们称位置（x,y）与其上下左右四个位置（x,y+1）,(x,y-1), (x+1,y),(x-1,y)是相邻的。如果矩阵中有若干个1是相邻的（不必两两相邻），那么称这些1构成了一个“大佬集”，试求矩阵a中“大佬集”的个数。

    clc,clear;
    a = [0 1 1 1 0 0 1
        0 0 1 0 0 0 0
        0 0 0 0 1 0 0
        0 0 0 1 1 1 0
        1 1 1 0 1 0 0 
        1 1 1 1 0 0 0];
    [x,y] = find(a == 1);
    a1 = length(x);
    z = [x y];
    [x1,y1] = find(a == 0);
    b1 = length(x1);
    fprintf('大佬有%d位\n',a1);
    fprintf('小白有%d位\n',b1);
    fprintf('大佬们的位置');
    disp(z);
    %%*******第二问********%%
    clc,clear;
    global a z
    z=0;
    %a=[0 0 0 0 0;0 1 1 0 0;0 1 0 1 0;0 0 1 1 0;0 0 0 0 0];
    a=[0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 1 1 1 0 0 1 0;0 0 0 1 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 1 1 1 0 0;0 1 1 1 0 1 0 0 0;0 1 1 1 1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0;];
    [ax,ay]=size(a);
    for i0=1:ax
        for j0=1:ay
            bfs(i0,j0)
        end
    end
    fprintf('矩阵a中共有%d个大佬集\n',z)
    function bfs(x0,y0)
    global a z
    x=x0;y=y0;k=0;
    x1=[0 0 -1 1];y1=[1 -1 0 0];
    if a(x0,y0)==1
        while length(x)~=0
            k=k+1;
            for i=1:4
                newx=x(1)+x1(i);newy=y(1)+y1(i);
                if a(newx,newy)==1
                    x=[x,newx];y=[y,newy];
                end
            end
            a(x(1),y(1))=0;
            x(1)=[];y(1)=[];
        end
        if k>1
            z=z+1;
        end
    end
    end

• 在青青草原旁边的小树林里，有两头爱吃蜂蜜的小熊熊。熊大做了一个5*5的VIP单层蜂箱，熊二找到了5只小蜜蜂5只大蜜蜂，它们都表示愿意住在里面，但提出了要求：每只蜜蜂独占一个小房间，且相同大小的蜜蜂不能在同一行、同一列、同一对角线上。聪明的你能帮助小熊熊们设计出10只蜜蜂的居住方案吗

  • （1）请编程输出一种满足所有条件的方案
  • （2）请编程输出所有方案，并统计共有多少方案。

    %%*******B卷第五题********%%
    clc,clear;
    n=5;
    z=0;
    zzz=[];
    for a1=1:5
        for a2=1:5
            for a3=1:5
                for a4=1:5
                    for a5=1:5
                        a=[a1 a2 a3 a4 a5];%行号
                        if length(unique(a))==5
                            zz=0;
                            for i=1:4%列号
                                for j=i+1:5
                                    if ((a(i)+i)==(a(j)+j))||((a(i)-a(j))==(i-j))
                                        zz=1;
                                        break
                                    end
                                end
                                if zz==1
                                    break
                                end
                            end
                            if i==4&&j==5
                                z=z+1;
                                zzz=[zzz;a];
                            end
                        end
                    end
                end
            end
        end
    end
    z
    zzz
    z2=0;
    [x,y]=size(zzz);
    for i=1:y-1
        for j=i+1:y
            if length(find(zzz(i,:)-zzz(j,:)))==5
                [zzz(i,:);zzz(j,:)]
                z2=z2+1;
            end
        end
    end
    fprintf('一共有%d种方案\n',z2);
    %TAKE IT EASY.JUST HAVE FUN!